એક ઈલેક્ટ્રોન (સ્થિર દળ $m_0$) $0.8\ c$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે આ ઝડપથી ગતિ કરે ત્યારે તેનું દળ કેટલું થાય?

$(a)$ શૂન્યાવકાશિત નળીમાં તપાવેલા ઉત્સર્જક પરથી ઉત્સર્જાયેલા અને ઉત્સર્જકની સાપેક્ષે $500\, V$ સ્થિતિમાનના તફાવતે રહેલા કલેક્ટર પર આપાત થતા ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ શોધો. ઈલેક્ટ્રૉનની પ્રારંભિક અલ્પ ઝડપ અવગણો. ઈલેક્ટ્રૉનનો વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર એટલે કે તેના $e/m$ નું મૂલ્ય $1.76 \times 10^{11}\,C\,kg^{-1}$ આપેલ છે.

$(b)$ $(a)$ માં તમે ઉપયોગ કરેલા સમીકરણ પરથી $10\, MV$ જેટલા કલેક્ટર સ્થિતિમાન માટે ઈલેક્ટ્રૉનની ઝડપ શોધો. તમને શું ખોટું જણાય છે ? આ સૂત્રમાં કયો સુધારો કરવો જોઈએ?

$5000\,\mathring A$ ની તરંગલંબાઇ ધરાવતા ફોટોનનું વેગમાન કેટલું થાય?

$1.5 \times 10^{13}\ Hz$ આવૃત્તિ વાળા ફોટોનનું વેગમાન .......છે.

ફોટોન તથા ઇલેકટ્રોનને સમાન ઊર્જા $(10^{-20}\ J)$ આપવામાં આવે છે. ફોટોન તથા ઇલેકટ્રોન સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઈ $\lambda_{ph}$ અને $\lambda_{el}$ હોય તો સાચું વિધાન....

$\lambda $ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનની ઉર્જા કઈ રીતે આપી શકાય?